ŠSKUK je osnovan Zakonom o zdravstvu od strane Vlade Republike Kosovo, dok je Statut Univerzitetske bolnice i kliničke službe Kosova usvojen na 148. sednici Vlade Republike Kosovo, odlukom br. 05/148, od 11.09.2013. godine. Osnivanje ŠSKUK je navedeno u članu 60. Zakona o zdravstvu. U prvom stavu ovog člana naglašeno je da se Univerzitetska bolnica i klinička služba Kosova osniva kao autonomna i nezavisna javna zdravstvena ustanova, od posebnog javnog značaja, sa sedištem u Prištini. ŠSKUK se sastoji od zdravstvenih ustanova sekundarnog i tercijarnog nivoa u sektoru javnog zdravstva.